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在网上购买火车票的半票，可以通过以下步骤进行。
1、打开浏览器，输入“中国铁路客户服务中心”，点击搜索并打开官方网站。
2、在网站的左上角，找到并点击“学生服务”。
3、在学生服务界面，选择“网上购票专题”。
4、找到“购票优惠专区”，并点击“购买学生票”。
5、进入购票流程后，在个人信息界面填写个人的信息，包括姓名、身份证号、乘车区间等，完成信息填写并提交后，系统会进行身份验证。
6、身份验证通过后，可以选择想要乘坐的列车车次和座位，在选择座位时，要注意选择有“学”字样的车票，这样的车票即为半票。
7、确认车票信息无误后，点击提交订单并完成支付。
购买半票的前提是符合购票条件的学生旅客，且购票时需要提供有效的学生证和身份证信息，具体的购票流程和规定可能会因时间和平台的不同而有所变化，建议购票前仔细阅读官方网站上的购票指南和规定。